2진수 그리고 16진수에 대한 정리

 

포스팅을 읽기 전에 참고하면 좋은 자료.

https://docs.microsoft.com/ko-kr/windows/win32/learnwin32/windows-coding-conventions

Windows 코딩 규칙 - Win32 apps

 

 

[Graph of Decimal - Hexadecimal - Binary]

d	hex	bin	d	hex	bin	d	hex	bin
0	0x00	0000 0000	64	0x40	0100 0000	128	0x80	1000 0000
1	0x01	0000 0001	65	0x41	0100 0001	129	0x81	1000 0001
2	0x02	0000 0010	66	0x42	0100 0010	130	0x82	1000 0010
3	0x03	0000 0011	67	0x43	0100 0011	131	0x83	1000 0011
4	0x04	0000 0100	68	0x44	0100 0100	132	0x84	1000 0100
5	0x05	0000 0101	69	0x45	0100 0101	133	0x85	1000 0101
6	0x06	0000 0110	70	0x46	0100 0110	134	0x86	1000 0110
7	0x07	0000 0111	71	0x47	0100 0111	135	0x87	1000 0111
8	0x08	0000 1000	72	0x48	0100 1000	136	0x88	1000 1000
9	0x09	0000 1001	73	0x49	0100 1001	137	0x89	1000 1001
10	0x0A	0000 1010	74	0x4A	0100 1010	138	0x8A	1000 1010
11	0x0B	0000 1011	75	0x4B	0100 1011	139	0x8B	1000 1011
12	0x0C	0000 1100	76	0x4C	0100 1100	140	0x8C	1000 1100

137 = 0x89 = 1000 1001이고, 1000 = 8, 1001 = 9이다. (분리해서 생각하면 편하다.)
즉, 16진수는 숫자 하나가 4bits를 차지하고, 16진수 두 자리가 1byte가 된다.

70000(10)의 16진수 변환

70000 = 0x11170 = 0000 0000 0000 0001   0001 0001 0111 0000 b 이다.
이를 좀 더 편하게 보려면, 16진수의 각 자릿수를 2진수로 바꿔서 이어붙여보면 된다.
16진수는 0-15, 즉 16가지의 조합이 가능한 자릿수들을 갖고,
16가지의 조합을 위해서는 2^4 = 16이므로, 4bits가 필요하다.
그래서 16진수의 각 자릿수는 4bits로 분해 및 치환해서 살펴보면 가시적으로 좋은 것이다.

0x11170
=> 1 1 1 7 0
=> 0001 0001 0001 0110 0000
이러한 형태가 된다.

 

[WORD 체계]

1BYTE = 8bits = (2^8) = (255가지 표현 가능)
1WORD = 2BYTE = 16bits = (2^16) = (65,535가지 표현 가능)
1DWORD = 2WORD = 4BYTE = 32bits = (2^32) = (4,294,967,296가지 표현 가능) = (약 43억)
1QWORD = 2DWORD = 4WORD = 8BYTE = 64bits = (2^64) = (1.844674407370955e+19가지 표현 가능)
(1.844674407370955e+19 = 9.223372036854776e+18 * 2이다.)
(9.223372036854776e+18는, 9,223,372,036,854,775,808, 즉, 약 922경이다.)

 

[Power of Two]

2의 제곱수들을 16진수로 표현한 것은 다소 낯설 수 있다.
16진수의 앞자리가 1, 2, 4, 8로 규칙적으로 변하는 것을 미리 봐두어서 기억해놓자.

제곱꼴	값	2진수	16진수	IEC
2^0	1	0000 0000 0000 0000   0000 0000 0000 0001	1	1
2^1	2	0000 0000 0000 0000   0000 0000 0000 0010	2	10
2^2	4	0000 0000 0000 0000   0000 0000 0000 0100	4	100
2^3	8	0000 0000 0000 0000   0000 0000 0000 1000	8	1Ki
2^4	16	0000 0000 0000 0000   0000 0000 0001 0000	10	10Ki
2^5	32	0000 0000 0000 0000   0000 0000 0010 0000	20	100Ki
2^6	64	0000 0000 0000 0000   0000 0000 0100 0000	40	1Mi
2^7	128	0000 0000 0000 0000   0000 0000 1000 0000	80	10Mi
2^8	256	0000 0000 0000 0000   0000 0001 0000 0000	100	100Mi
2^9	512	0000 0000 0000 0000   0000 0010 0000 0000	200	1Gi
2^10	1024	0000 0000 0000 0000   0000 0100 0000 0000	400	10Gi
2^11	2048	0000 0000 0000 0000   0000 1000 0000 0000	800	100Gi
2^12	4096	0000 0000 0000 0000   0001 0000 0000 0000	1000	1Ti
2^13	8192	0000 0000 0000 0000   0010 0000 0000 0000	2000	10Ti
2^14	16384	0000 0000 0000 0000   0100 0000 0000 0000	4000	100Ti
2^15	32768	0000 0000 0000 0000   1000 0000 0000 0000	8000	1Pi
2^16	65536	0000 0000 0000 0001   0000 0000 0000 0000	10000	10Pi

https://zetawiki.com/wiki/2%EC%9D%98_%EA%B1%B0%EB%93%AD%EC%A0%9C%EA%B3%B1

2의 거듭제곱 - 제타위키

 

[Size of  Data Type]

구분	자료형	크기	범위
기본형	void	–	–
문자형	(signed) char	1 byte	-128 ~ 127
	unsigned char	1 byte	0 ~ 255
	wchar_t	2 byte	0 ~ 65,535
정수형	bool	1 byte	0 ~ 1
	(signed) short (int)	2 byte	-32,768 ~ 32,767
	unsigned short (int)	4 byte	0 ~ 65,535
	(signed) int	4 byte	-2,147,483,648 ~ 2,147,483,647
	unsigned int	4 byte	0 ~ 4,294,967,295
	(signed) long (int)	4 byte	-2,147,483,648 ~ 2,147,483,647
	unsigned long (int)	4 byte	0 ~ 4,294,967,295
	__int8	1 byte	-128 ~ 127
	__int16	2 byte	-32,768 ~ 32,767
	__int32	4 byte	-2,147,483,648 ~ 2,147,483,647
	__int64	8 byte	-9,223,372,036,854,775,808 ~ 9,223,372,036,854,775,807
실수형	float	4 byte	3.4E-38(-3.4*10^38) ~ 3.4E+38(3.4*10^38) (7digits)
	(long) double	8 byte	1.79E-308(-1.79*10^308) ~ 1.79E+308(1.79*10^308) (15digits)

 

https://myblog.opendocs.co.kr/archives/1230

[C++ 정리] 자료형의 크기 및 범위 | Opendocs

 

https://dojang.io/mod/page/view.php?id=174 

C 언어 코딩 도장: 23.3 시프트 연산자 사용하기